Roden je 8. januara 1936. godine u Bileci. Tokom drugog svjetskog rata napustio je rodnu Bilecu kao izbjeglica sa svojim roditeljima. Od tada je bio nastanjen u Banjoj Luci gdje je pohadao osnovnu školu “Šesta pucka škola”. Nakon završetka rata vratio se u Bilecu gdje je upisao i maturirao gimnaziju, a potom upisao višu gimnaziju u Trebinju. Nakon šestog razreda preseljava u Slavonski Brod gdje je nastavio školovanje u gimnaziji “Zlatko Šnajder”, bio je medu najboljim dacima i završio veliku maturu 1955. godine. Iste godine je preselio u Sarajevo i poceo studirati na Pravnom fakultetu. U Sarajevu je, nakon doseljenja, proveo ostatak života. U društvu svojih prijatelja je cesto pjevao stare sevdalinke koje nikad nije snimio. Jedna od njih je “Na Ophodži prema Bakijama”, a volio je pjevati i vranjanski sevdah.
U ljeto 1992, tokom rata (1992-1995) Isovic je bio teško ranjen u svojoj porodicnoj kuci u Sarajevu, pa ce po drugi put u životu krenuti u izbjeglištvo. Jedno vrijeme zadržava se u Zagrebu, gdje sudjeluje u osnivanju društva hrvatsko-bošnjackog prijateljstva. Sa sinom Benjaminom, pjesnikom, obnavlja pjesmu o poharanoj Bosni, a ovaj mu na note stare balkanske melodije “Svilen konac” piše novi tekst pod nazivom “Šehidski rastanak”, u kojem se velica odbrana Bosne i njezin ratom i agresijom nagriženi islamsko-bošnjacki svijet. S tako obnovljenim repertoarom Isovic krece u posjetu evropskim centrima ratom stvorene bosanske dijaspore. Nakon rata vratio se u Sarajevo, gdje je postao nekom vrstom nacionalnog gurua. Na velikom solistickom koncertu u Zetri, održanom u proljece 2004. godine, okupio je cjelokupnu bošnjacku elitu – od najznacajnijih predstavnika uleme, proslavljenih slikara i pisaca, pa sve do novinara i novih, u ratu stvorenih, bogataša. Bila je to demonstracija ne samo Safetove pjesme vec i nove nacionalne romantike. Pjevao je aktivno više od pola vijeka. Unatoc godinama, nije ga izdavao njegov kristalni glas. Pjevao je sve bolje, ne gubeci nivo i dah ni u danima kad je njegovo tijelo pocela nagrizati opaka neizljeciva bolest.
Preminuo je 2. septembra 2007. godine, a dženaza (ukop) je obavljena 4. septembra 2007. godine u haremu Alipašine džamije u Sarajevu.
Muzicko stvaralaštvo
Safet Isovic 1960-ih
Tokom studiranja u Sarajevu, cesto je sa prijateljima “pjevušio” u hodniku tokom odmora. Njegovo pjevanje se svidjelo Hasku Havericu koji ga je tada jedva nagovorio da postane clan ansambla narodnih igara i pjesama studentskog društva “Slobodan Princip Seljo” gdje je polagao audiciju pred komisijom u kojoj su bili Selver Pašic, Selim Salihbegovic i drugi. Zbog talenta kojeg je imao, odmah je bio primljen.
godine po nagovoru ljudi iz ansambla je otišao na audiciju na Radio Sarajevo. Nakon što je položio audiciju (iz drugog pokušaja), odobreno mu je da snimi dvije pjesme. Prve pjesme koje je snimio su bile “Kad ja podem iz Sarajeva grada” i “Kasno prodoh kraj Morica hana” koje su emitirane na dan oslobodenja Sarajeva 1957. godine prvi put na Radio Sarajevu. Prvi solisticki koncert je održao u “Domu sindikata” u Beogradu 19. marta 1963. godine kojeg je otvorio pjesmom “Otvori vrata od hamama, Zlato, Zlatijo”. Zatim su slijedile godine njegovog velikog uspjeha. Bio je pobjednik mnogih velikih muzickih festivala, dobitnik nagrade “Zlatni mikrofon” i oko 35 zlatnih i srebrnih ploca, zatim dobitnik Estradne nagrade BiH i Estradne nagrade bivše Jugoslavije. Isoviceve pjesme pratile su razvoj socijalisticke države. Pocetkom 1970-ih on puni gradske dvorane svih socijalistickih prijestolnica, od Triglava do Gevgelije. Njegova muzika predstavljala je jednu novu duhovnost, zasnovanu na spoju izvorne tradicije i socijalistickog “moderniziranog” narodnjaštva. Safet Isovic je “demokratizirao” sevdalinku , ucinio ju je pjesmom širokih narodnih masa, što je bio jedan od osnovnih zahtjeva tzv. socijalisticke kulture. Pjevao je na svim važnijim društvenim manifestacijama, a u nekoliko navrata i u društvu sa Titom. Svojim kristalnim tenorom, on je pjesme o neostvarenoj ljubavnoj žudnji izvodio s nekom vrstom scenske samouvjerenosti i superiornosti.
Dvorane u kojima je održavao solisticke koncerte, širom svijeta, su bile prepune kad god je gostovao. Vrhunac svih tih gostovanja je bio održani koncert u prepunoj operskoj dvorani u Sydney-u u kojoj je ušao u katalog izvodaca i jedini je pjevac iz bivše Jugoslavije koji je u njoj gostovao. Snimio je brojne sevdalinke za arhiv Radio Sarajeva (ukljucujuci i nekoliko sevdalinki uz saz). Bio je aktivan clan Udruženja estradnih radnika BiH.
Saradnja sa drugim muzicarima
Zahvaljujuci Safetu, mnoge sevdalinke su ostale zabilježene za sva vremena kroz njegove audio i video snimke i arhivske snimke za Radio Sarajevo. Kroz dugu muzicku karijeru je saradivao sa mnogim muzicarima, izvodacima i tekstopiscima kao što su Jozo Penava, Omer Pobric, Ismet Alajbegovic Šerbo i drugi. Snimio je dosta pjesama u duetu sa popularnim izvodacima bosanske pjesme: Zaimom Imamovicem, Miletom Petrovicem, Bebom Selimovic…itd